このチュートリアルでは初期電子音楽の代表的な音合成法、リングモジュレーションをPdで実現する方法を紹介します。このリングモジュレーションは様々な変調方法のうちもっとも初歩的なものの１つで、非常に簡単にプログラムする事ができます。

聞こえとしては、声にかけるとちょっとしたロボットボイスのように聞こえ、ピアノなどにかけるとガムラン楽器のように聞こえたりします。ギター・エフェクターとしてもアナログのリングモジュレーターが売られています。

リングモジュレーションがをどういう風に作るかの前に、まず、サイン波には2つの種類があるという事を理解してください。
１つ目は単極(Unipolar)、もう１つは両極（Bipolar）です。両者の違いは簡単で、振幅の範囲が正・負の両方にまたがるのが両極、正のみなのが単極です。

リングモジュレーションはある波形Cに、両極のサイン波Mを掛ける事で実現できます。以下のパッチでは、440 Hz.のサイン波C、に両極のサイン波Mを掛けています。

もし、Mの周波数が20以下であると、トレモロのようなエフェクトが生まれますが、Mの周波数がそれよりも高くなると、サイドバンド(側波帯)と呼ばれる倍音成分を産みます。

これらのサイドバンドの周波数は、CとMの周波数の合計と差となります。例えば、Cの周波数が440 HzでMの周波数が200 Hzの場合240 Hzと640 Hz.の成分が生まれます。そして、C自体の周波数は消滅します。

もし、Cの周波数よりMの周波数が高かった場合、例えばCが440、Mが700の場合、440と700を足した1140 Hzと440から700Hzを弾いた-260Hzの音が生まれることになります。この負の周波数は、位相の正負が逆転しているだけなので、我々の耳には260Hzの音として聞こえます。またスペクトラム・アナライザーでも260Hzが観測されます。

リングモジューレーションは、サイン波だけでなく、マイクからの入力にそのまま適応する事もできます。以下のパッチはマイクからの入力にリングモジューレションを掛けるものです。

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（参考：Computer Music Tutorial / C. Roads）